И вновь фракталы…

Термин "фрактал" прочно вошел в лексикон большинства трейдеров. Определенным образом этому способствовал замечательный "Торговый хаос" Билла Вильямса. В этой книге некоторые самоподобные графические формации предлагается именовать фракталами. Возникают споры о математически некорректном использовании термина "фрактал" [1]. Но слово красивое, и его будут использовать. А цель данной статьи - предложить новый алгоритм применения формаций, называемых фракталами.

Откроем цитатник

"Фрактальная модель на ценовом графике любого временного периода состоит как минимум из пяти последовательных баров. Наше рабочее определение такого первоначального, или инициирующего, фрактала строится на том, что средний бар должен иметь самое высокое (или самое низкое) значение по сравнению с двумя предшествующими и двумя последующими барами" [2]. Это слегка подредактированная цитата из книги. Нетрудно заметить, что фракталом называется последовательность ценовых баров, один из которых создает ценовой экстремум: в этой точке графика цены меняют направление движения.

Похожий подход предложил Томас Р. Демарк в своей книге "Технический анализ - новая наука" [3]. Точки разворота он назвал опорными и предусмотрел для них номер порядка. Так, опорная точка первого порядка формируется тремя барами, а опорная точка второго порядка - пятью. Формация А на рисунке 1 будет соответствовать точке второго порядка, а если убрать крайние бары, то она станет опорной точкой первого порядка. Оба автора учли, что если последующий бар находится как бы в тени предыдущего, то он поглощается предыдущим и в анализе не используется. Формации B и D (рис. 1) демонстрируют такие поглощенные бары.

Рис. 1. Билл Вильямс, автор книг "Торговый Хаос" и "Новые измерения в биржевой торговле", предложил такие формации называть фракталами (из книги "Торговый Хаос").

Очевидно, что, как ни назови подобный фрагмент графика, в любом случае он показывает разворот в направлении движения цен. Для того чтобы понять предлагаемую Б. Вильямсом методику, необходимо проследить взаимодействие фракталов. Прежде всего, существуют фракталы двух типов: стартовый и сигнальный (рис. 2). Мы видим, что "сигнал" указывает на движение вниз: следует готовиться к открытию короткой позиции. На рисунке 3 показан уровень, с которого следует продавать, и стоп-уровни. Легко заметить, что уровень продажи совпадает с сигнальным фракталом на продажу. А стоп-уровень определяется по простому правилу: из двух ближайших противоположных фракталов выбирается самый удаленный пик.

Рис. 2. Стартовый и сигнальный фракталы (из книги "Торговый Хаос").

Новый взгляд на фракталы

Прежде чем предложить новые формации, которые по традиции также назовем фракталами, договоримся о терминах. Любое движение цен на рынках происходит в двух направлениях: движение по тренду и откаты. Движение по тренду назовем "импульсом", а откат пусть останется "откатом". Каждый трейдер мечтает, чтобы импульс был как можно более сильным, а откат - наоборот. Разницу между значением прироста цены в импульсе и ее падением при откате назовем "рычагом". Чем он больше, тем значительнее текущая прибыль трейдера. При нулевом рычаге цены вернулись к исходным, а при отрицательном рычаге получается убыток.

Рис. 3. Использование фракталов для определения уровня открытия позиции и стоп-уровня (из книги "Торговый Хаос").

На рисунке 4 представлены четыре формации, которые и назовем фракталами, и все колебания ценового графика опишем с их помощью. Формацию A назовем "истинный бычий фрактал". Соответственно, B - "ложный бычий фрактал". Формации C и D - "истинный медвежий фрактал" и "ложный медвежий фрактал".

Рис. 4. Новый взгляд на фракталы. Четыре формации, которые полностью представляют структуру в движении цен.

Формация A имеет положительный рычаг: импульс больше, чем откат - извлекаем прибыль. А вот формация B указывает на отрицательный рычаг. Восходящее движение слабее нисходящего, импульс меньше отката, и трейдер получает убыток. Та же логика с формациями C и D. Для того чтобы автоматически обозначить фракталы на графике, воспользуемся индикатором Zig Zag. В качестве его параметра выберем отклонение в 5%. Результат можно наблюдать на рисунке 5. Фракталы обозначим последовательностью из трех цифр. Например, фрактал 1-2-3 - истинный бычий фрактал, фрактал 10-11-12 - истинный медвежий фрактал.

Рис. 5. Практическое использование фракталов.

Нетрудно заметить, что один и тот же график можно представить с помощью разных фракталов. Обратим внимание на восходящее движение. Его можно представить с помощью истинных бычьих фракталов - 1-2-3, 3-4-5, 5-6-7, 7-8-9. А можно описать с помощью набора ложных медвежьих фракталов - 2-3-4, 4-5-6, 6-7-8. Соответственно, каждый конкретный ценовой бар может одновременно принадлежать разным фракталам. Применяя фрактальный анализ, трейдер стремится хаотичному движению цен придать определенную структуру. Очень часто одну и ту же ценовую формацию разные трейдеры рассматривают либо как бычью, либо как медвежью. Обычно это зависит от личного убеждения трейдера, которое подкрепляется открытой позицией.

Однако вернемся к анализу графика. Обратим внимание на участок 8-9. Трейдер, держащий длинную позицию, воспринимает фрактал 7-8-9 как истинный бычий. На участке 7-8 наблюдается импульс, а участок 8-9 воспринимается как откат. Во всяком случае, трейдер надеется, что цены не упадут ниже уровня 7, в итоге формируя истинный бычий фрактал, а значит, рычаг будет положительным. Но весьма вероятно, что на интервале 8-9 были открыты короткие позиции. По-медвежьи настроенный трейдер воспринимает этот участок как импульс истинного медвежьего фрактала и ожидает, что на откате цены не превысят уровень 8. В итоге именно так и произошло - точка 10 ниже точки 8, образуется истинный медвежий фрактал 8-9-10.

Есть ли противоречие?

Налицо конфликт: на интервале 8-9 один трейдер находится в длинной позиции на откате истинного бычьего фрактала, а другой открыл короткую позицию, следуя импульсу истинного медвежьего фрактала. Кто же из них прав? На деле здесь нет противоречия. Чтобы это понять, достаточно принять философию фрактального анализа: фрактал - это формация, определяющая текущее состояние рынка и показывающая преобладающее настроение его участников. Но определить это настроение возможно только после окончательного формирования фрактала. Будущее увидеть невозможно, поэтому фракталы не предсказывают движение цен.

Как правило, профессионалы не пытаются поймать самый низ или верх. Они открывают позицию в сторону преобладающей тенденции. При этом трейдер рассчитывает, что он находится в импульсе и будущий откат сохранит рычаг положительным. Для того чтобы определить, прав он или нет, достаточно дождаться завершения формирования фрактала. Если трейдер угадал, то он, видимо, сохранит позицию и в дальнейшем будет отслеживать формирование нового фрактала. Если его ожидания не подтвердились - он постарается позицию закрыть.

Чтобы управлять текущей позицией, достаточно отслеживать взаимное положение двух смежных фракталов. Вновь обратимся к графику (рис. 5). Для трейдера, открывшего длинную позицию, участок 8-9 - откат. Он ждет, когда закончится формирование предполагаемого истинного бычьего фрактала. И действительно, точка 9 выше точки 7, ожидания трейдера подтвердились, рычаг положительный, и стоит сохранить позицию. Трейдер, открывший короткую позицию, получит результат лишь в точке 10. До этого момента он не может однозначно определить состояние рынка. А какую информацию в точке 10 получает настроенный по-бычьи трейдер? Для него информации нет. Он предполагает, что участок 9-10 - это импульс нового бычьего фрактала. Трейдер с короткой позицией этот участок принимает за откат, рычаг положительный, и он сохраняет позицию. Для трейдера с длинной открытой позицией новая информация поступит, если цены опустятся ниже точки 9. Очевидно, что в этом случае точка 11 сформирует ложный бычий фрактал. Трейдеру стоит подумать о закрытии позиции. Участок 10-11 после пробоя уровня 9 следует воспринимать как импульс истинного медвежьего фрактала и сохранить короткую позицию.

Управляй по двум фракталам

Алгоритм анализа графиков с помощью фракталов описан более чем подробно. Остановимся теперь на нюансах его практического применения. Прежде всего, фракталы различаются по своему размеру. Размер можно определить по абсолютному значению импульса, а можно оценить его полезность по длине рычага. Действительно, цены могут уйти достаточно далеко, а на откате вернуться практически на тот же уровень. Поэтому для измерения фракталов и, соответственно, для получения возможности их сравнивать возьмем два значения: величины импульса и рычага.

Для трейдера наилучшим является фрактал с большим импульсом и рычагом. Обычно так и происходит. Если цены смогли по тренду продвинуться достаточно далеко, то откат, как правило, незначителен. Начинающие трейдеры часто представляют все по-иному. Не сумев правильно оценить состояние рынка, они далеко отпускают цены, надеясь на значительное откатное движение. Причиной является утверждение классического технического анализа о том, что, пробив уровень, цены возвращаются к нему. Не факт, во всяком случае не в этом фрактале. Обратим внимание на участок 5-6 графика цен (рис. 5). Предположим, что на участке 4-5 трейдер открыл короткую позицию. Цены прошли вверх выше уровня 4, но трейдер сохранил позицию в надежде на тестирование этого уровня сверху. Однако чуда не произошло: совершив откат, цены устремились вверх. В дальнейшем, через четыре месяца, цены вернутся на прежний уровень короткой продажи, но потеря времени и возможный запрос на пополнение депозита подтверждают необходимость своевременного закрытия убыточных позиций. Практический анализ рынка должен быть сведен к анализу двух смежных фракталов: предыдущего, полностью сформировавшегося, и текущего, формирующегося. Вся остальная история цен не имеет существенного значения.

Всякий раз движение рынка формируется по-разному, потому что различна последовательность фракталов. Очень часто, используя постулат классического анализа о повторяемости движения цен, трейдер анализирует предыдущий разворот рынка и надеется, что и в этот раз цены будут вести себя подобным образом, зеркально повторяя все импульсы и откаты - даже в том же порядке, что и раньше. На самом деле достаточно оценить состояние рынка по сформировавшемуся фракталу, убедиться, что позиции открыты в правильную сторону, и в надежде на сохранение тенденции внимательно отслеживать формирование текущего фрактала. Ложный фрактал - это сигнал к закрытию позиции, рынок изменил свое настроение. Чтобы оценить долгосрочную тенденцию, следует использовать два временных ряда, например, дневные и недельные свечи. Для определения долгосрочной тенденции необходимо выделить фракталы и проанализировать два смежных на недельных графиках. Фракталы, как и отдельные свечи, могут быть затененными. Так, если фрактал полностью находится в пределах импульса предыдущего фрактала, его следует считать затененным. При анализе подобную фигуру можно интерпретировать как консолидацию. Возможно, рынок сделал паузу, но общий настрой не изменился.

Можно строить пирамиду

Важный практический вопрос: момент открытия позиции. Открыть позицию можно как на участке импульса, так и отката. Если трейдер видит в текущем фрактале импульс, открывать позицию стоит только с коротким стоп-уровнем. Откат обязательно будет, и важно сохранить текущую прибыль. Если "загрузка" происходит на откате, то лучшие результаты дает "пирамида в убыточную сторону". Да, старое правило гласит, что делать этого нельзя ни в коем случае. На самом деле можно, но в пределах фрактала.

Если фрактал оказался ложным, и это был не откат, а импульс, открытые позиции лучше немедленно ликвидировать. Более того, пирамиду лучше строить, постоянно увеличивая размер ордера. Так, например, на откате восходящего движения следует приблизительно оценить диапазон отката и разбить этот диапазон на несколько уровней. Чем ниже уровень цен, тем больше акций следует покупать. Результаты будут блестящими: средняя цена ваших закупок будет ниже среднего значения цен этого диапазона.

Фракталы можно использовать при управлении капиталом. Зона неопределенности возникает внутри фрактала. В принципе, для оценки риска стоит использовать как величину импульса, так и значение рычага. Классические правила выставления стоп-уровней по процентному изменению цены, по скользящим средним и многими другими способами не очень-то подходят для фрактального анализа. При определении подобных уровней следует дождаться момента, когда формирующийся фрактал даст сигнал: истинный он или ложный. Поэтому стоп-уровни должны быть расположены за пределами фрактала. Несоблюдение этого требования приведет к ложным срабатываниям стоп-ордеров. Величину позиции следует выбирать с учетом этого правила.

Без пакета теханализа

Итак, какую пользу можно извлечь из примитивных с виду фракталов? График цен получает строгую структуру, состоящую из четырех формаций. Если вы избегаете коротких позиций, а всегда только покупаете, можно сократить количество фракталов до двух: бычий истинный и ложный. Анализ графика цен можно проводить без дополнительных индикаторов - лишь по двум смежным фракталам. Особенно это актуально для тех, кто не имеет доступа к мощным пакетам технического анализа. Не нужно знать много исторических данных. Важно, чтобы их хватило для построения двух фракталов.

Выделить фракталы на графике можно не только с помощью Zig Zag. Это самый примитивный способ. Можно использовать индикаторы или просто воспользоваться представлением цен в виде графиков Kagi или Renko. Подход сугубо индивидуальный. Не нужно предсказывать движение цен, это неблагодарное занятие. Есть возможность сосредоточиться исключительно на управлении капиталом. Открываем позицию в любую сторону, и, чтобы понять настроение рынка, дожидаемся окончания формирования фрактала. Если трейдер прав, то просто сохраняет позицию и наблюдает формирование следующего фрактала. Если фрактал ложный - позицию следует закрыть. Риск измеряется размерами фрактала. Изложенный материал в основном предназначен для начинающих трейдеров. Фракталы - не торговые сигналы, а, скорее, подобно волнам Эллиотта, определенный взгляд на хаотичное движение цен.

2002

Владимир Келасев

Литература:

1. Сорока И. Фракталы и хаос без магии и шарлатанства // Валютный спекулянт, 2001, №№ 5, 6.

2. Вильямс Б. Торговый хаос. - М: ИК "Аналитика", 2000.

3. Томас Р. Демарк. Технический анализ - новая наука. - М: Диаграмма, 1999.